Коротко об условии
Функция задана кусочно: y=x при x≤0 и y=x⁻¹ при x>0. Найти y при x=−2 и x=2; найти x при y=−4 и y=4.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- При x=−2 используем первую ветвь: y=−2.
- При x=2 используем вторую ветвь: y=1/2.
- Если y=−4, положительная ветвь 1/x отрицательного значения дать не может, поэтому x=−4.
- Если y=4, первая ветвь потребовала бы x=4, но там x≤0. Во второй ветви 1/x=4, откуда x=1/4.
Ответ
а) y(−2)=−2, y(2)=1/2; б) при y=−4: x=−4; при y=4: x=1/4.
Что важно запомнить
Для кусочно заданной функции сначала выбирают нужную ветвь по условию на x.