Коротко об условии
Два мотоциклиста одновременно выехали навстречу друг другу из A и B. После встречи первый ехал до B ещё 2,5 ч, второй до A — ещё 1,6 ч. Найти полное время в пути каждого.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Пусть до встречи каждый ехал t часов.
- Расстояние, которое первый прошёл до встречи, второй проходит после встречи за 1,6 ч; а расстояние второго до встречи первый проходит после встречи за 2,5 ч.
- Из отношения скоростей получаем t/1,6=2,5/t, то есть t²=2,5·1,6=4.
- Так как t>0, t=2 ч.
- Полное время первого: 2+2,5=4,5 ч.
- Полное время второго: 2+1,6=3,6 ч.
Ответ
Первый — 4,5 ч; второй — 3,6 ч.
Что важно запомнить
В задачах о встрече удобно связать участки пути до и после встречи через постоянные скорости.