Коротко об условии
Первому слесарю на выполнение задания нужно на 7 ч больше, чем второму. После совместного выполнения половины задания вторую половину закончил второй слесарь; общее время оказалось на 4,5 ч больше времени совместной работы над всем заданием. Найти время каждого.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Пусть второй слесарь выполняет всё за x ч, первый — за x+7 ч.
- Время совместного выполнения всего задания T=x(x+7)/(2x+7).
- На совместное выполнение половины задания требуется T/2, а на вторую половину одному второму — x/2.
- По условию T/2+x/2=T+4,5.
- Отсюда x−T=9, то есть x−x(x+7)/(2x+7)=9.
- Получаем x²/(2x+7)=9 ⇒ x²−18x−63=0.
- Корни: x=21 и x=−3. Отрицательное время исключаем.
- Второй слесарь — 21 ч, первый — 28 ч.
Ответ
Первый — 28 ч; второй — 21 ч.
Что важно запомнить
Отрицательный корень здесь равен −3; он отбрасывается по смыслу задачи.