Алгебра · 8 класс · № 1334

Макарычев, 8 класс: № 1334 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Задача Безу: лошадь продали за 24 пистоля, потеряв столько процентов от покупной цены, сколько пистолей она стоила. Найти покупную цену.

Решение по шагам

  1. Пусть покупная цена x пистолей. Убыток составляет x% от x, то есть x²/100 пистолей.
  2. Цена продажи: x−x²/100=24.
  3. Умножаем на 100: x²−100x+2400=0.
  4. D=10000−9600=400.
  5. x=(100±20)/2, поэтому x=40 или x=60.
  6. Обе цены положительны и дают продажную цену 24 пистоля.

Ответ

40 или 60 пистолей.

Что важно запомнить

Если процент численно зависит от самой неизвестной величины, обычно получается квадратное уравнение.