Алгебра · 8 класс · № 136

Макарычев, 8 класс: № 136 — решение

Проверено по новой редакции 2023–2026. Для более ранних изданий сверяйте содержание задания.

Коротко об условии

Выполнить деление.

а) 6x²/(m³n) : x/(3mn²)
б) 35x²y/(12ab) : 7xy/(8ab²)
в) 8mx²/(3y³) : 4m²x
г) 15a²bx : a³b²/(30x²)

Решение по шагам

  1. Выполняем преобразования при допустимых значениях переменных.
  2. Разлагаем многочлены на множители; при делении заменяем деление умножением на обратную дробь.
  3. а) 6x²/(m³n) : x/(3mn²) = 18nx/m²
  4. б) 35x²y/(12ab) : 7xy/(8ab²) = 10bx/3
  5. в) 8mx²/(3y³) : 4m²x = 2x/(3my³)
  6. г) 15a²bx : a³b²/(30x²) = 450x³/(ab)

Ответ

а) 18nx/m²; б) 10bx/3; в) 2x/(3my³); г) 450x³/(ab).

Что важно запомнить

При умножении и делении рациональных дробей сначала раскладывайте многочлены на множители, а сокращайте только общие множители.