Коротко об условии
Упростить два произведения/частных рациональных дробей с многочленами в числителях и знаменателях.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Группируем слагаемые: a²+ax+ab+bx=(a+b)(a+x), a²−ax−ab+bx=(a−b)(a−x).
- Во второй дроби аналогично получаем множители (a+b)(a−x) и (a−b)(a+x). После сокращения остаётся (a+b)²/(a−b)².
- б) Разложения: x²−bx+ax−ab=(x+a)(x−b), x²+bx−ax−ab=(x−a)(x+b).
- Деление заменяем умножением на обратную дробь и сокращаем общие множители. Получаем (x−b)²/(x+b)².
Ответ
а) (a+b)²/(a−b)²; б) (x−b)²/(x+b)².
Что важно запомнить
Группировка четырёхчлена часто сразу даёт произведение двух двучленов.