Коротко об условии
Определить, рациональна или иррациональна сумма двух заданных бесконечных непериодических десятичных дробей a и b.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Складываем соответствующие разряды двух чисел.
- Получается десятичная дробь вида 3,636336333…, в которой группы цифр продолжают меняться.
- Постоянного периода у полученной дроби нет.
- Следовательно, сумма является иррациональным числом.
Ответ
a+b — иррациональное число.
Что важно запомнить
Бесконечная непериодическая десятичная дробь задаёт иррациональное число.