Алгебра · 8 класс · № 34

Макарычев, 8 класс: № 34 — решение

Проверено по новой редакции 2023–2026. Для более ранних изданий сверяйте содержание задания.

Коротко об условии

Найти значения четырёх дробных выражений при заданных значениях переменных; выгодно сначала сократить дроби.

Решение по шагам

  1. а) (15a²−10ab)/(3ab−2b²)=5a/b. При a=−2, b=−0,1 получаем 100.
  2. б) (9c²−4d²)/(18c²d−12cd²)=(3c+2d)/(6cd). При c=2/3, d=1/2 получаем 3/2.
  3. в) (6x²+12xy)/(5xy+10y²)=6x/(5y). При x=2/3, y=−0,4 получаем −2.
  4. г) (x²+6xy+9y²)/(4x²+12xy)=(x+3y)/(4x). При x=−0,2, y=−0,6 получаем 5/2.

Ответ

а) 100; б) 3/2; в) −2; г) 5/2.

Что важно запомнить

Если перед подстановкой дробь можно сократить, вычисления становятся заметно короче и надёжнее.