Коротко об условии
Из четырёх предложенных линейных функций выбрать ту, график которой не пересекает y = √x.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Для функции y = √x область определения x ≥ 0, а все значения y ≥ 0.
- Рассмотрим вариант 4: y = −x − 0,1. При любом x ≥ 0 имеем −x − 0,1 < 0.
- Значит, при тех x, где определена функция √x, график прямой из варианта 4 расположен ниже оси Ox, а график y = √x — на оси Ox или выше неё. Равенство невозможно.
- Следовательно, именно четвёртая прямая не имеет общих точек с графиком y = √x.
Ответ
4) y = −x − 0,1.
Что важно запомнить
Иногда пересечение можно исключить без решения уравнения: достаточно сравнить возможные знаки значений двух функций на общей области определения.