Алгебра · 8 класс · № 385

Макарычев, 8 класс: № 385 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Решить два линейных уравнения с дробями.

Решение по шагам

  1. а) Умножаем исходное уравнение на 30 — общий знаменатель дробей. После раскрытия скобок получаем 12x−5x−90=690+x.
  2. Переносим x влево, числа вправо: 12x−5x−x=690+90, то есть 6x=780. Отсюда x=130.
  3. б) Умножаем второе уравнение на 60: 20(x−1)+12(2x+1)=15(3x−1).
  4. Раскрываем скобки: 20x−20+24x+12=45x−15. Получаем 44x−8=45x−15, откуда x=7.

Ответ

а) x=130; б) x=7.

Что важно запомнить

Для дробных числовых коэффициентов удобно умножить уравнение на НОК знаменателей.