Алгебра · 8 класс · № 395

Макарычев, 8 класс: № 395 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Вычислить девять корней из степеней и произведений степеней.

Решение по шагам

  1. Каждое подкоренное выражение представляем как квадрат произведения степеней.
  2. √(11⁴)=11²=121; √(4⁶)=4³=64; √((−3)⁶)=|(−3)³|=27; √((−6)⁴)=36.
  3. √(2⁸·3²)=2⁴·3=48; √(3⁴·5⁶)=3²·5³=9·125=1125.
  4. √(7²·2⁸)=7·2⁴=112; √(3⁶·5⁴)=3³·5²=675; √(8⁴·5⁶)=8²·5³=8000.

Ответ

121; 64; 27; 36; 48; 1125; 112; 675; 8000.

Что важно запомнить

При чётных степенях удобно извлекать корень по множителям.