Коротко об условии
Сравнить четыре пары корней с коэффициентами.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Все выражения в парах неотрицательны, поэтому достаточно сравнить их квадраты.
- а) [(1/3)√351]²=351/9=39, а [(1/2)√188]²=188/4=47; значит первое выражение меньше.
- б) [(1/3)√54]²=54/9=6 и [(1/5)√150]²=150/25=6; выражения равны.
- в) (√24)²=24 и [(1/3)√216]²=216/9=24; выражения равны.
- г) квадрат первого выражения равен 32, квадрат второго — 98/3. Так как 32<98/3, первое выражение меньше.
Ответ
а)<; б)=; в)=; г)<.
Что важно запомнить
Для неотрицательных величин сравнение квадратов сохраняет порядок.