Макарычев, 8 класс: № 421 — решение

Коротко об условии

Разложить восемь выражений на множители, выделяя общий радикальный множитель.

Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.

Решение по шагам

1. В каждом выражении выделяем общий множитель с корнем.
2. а) 3+√3=√3·√3+√3=√3(√3+1).
3. б) 10−2√10=√10·√10−2√10=√10(√10−2).
4. в) √x+x=√x+√x·√x=√x(1+√x).
5. г) a−5√a=√a·√a−5√a=√a(√a−5).
6. д) √a−√(2a)=√a−√2·√a=√a(1−√2).
7. е) √(3m)+√(5m)=√m(√3+√5).
8. ж) √14−√7=√7(√2−1).
9. з) √33+√22=√11(√3+√2).

Ответ

Что важно запомнить

Общий множитель может быть квадратным корнем.