Коротко об условии
Среди шести чисел найти пару взаимно обратных и пару противоположных.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Число 1/(√675−√32) имеет знаменатель 15√3−4√2, поэтому оно взаимно обратно первому числу.
- √80−5√3=4√5−5√3, а √75−4√5=5√3−4√5 — его противоположное.
- Выполняем преобразования последовательно, не меняя область допустимых значений исходного выражения.
- Проверка результата: после обратной подстановки или раскрытия использованной формулы получаем исходное выражение; итог совпадает с указанным ответом.
Ответ
Взаимно обратные: 15√3−4√2 и 1/(√675−√32). Противоположные: √80−5√3 и √75−4√5.
Что важно запомнить
Упростите радикалы перед поиском связи между числами.