Коротко об условии
Освободиться от внешнего радикала: √(6+2√5) и √(11−4√7).
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Ищем представление подкоренного выражения как квадрат суммы или разности.
- а) (√5+1)²=5+1+2√5=6+2√5. Так как √5+1>0, √(6+2√5)=√5+1.
- б) (√7−2)²=7+4−4√7=11−4√7. Поскольку √7−2>0, √(11−4√7)=√7−2.
Ответ
а)√5+1; б)√7−2.
Что важно запомнить
Ищите представление a±2√b как квадрат суммы или разности.