Коротко об условии
Сначала упростить две дроби со степенями, затем вычислить их значения при заданных числах.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) В числителе выносим a⁵: a⁸+a⁵=a⁵(a³+1). В знаменателе a⁵+a²=a²(a³+1). После сокращения получаем a³.
- Подставляем a=−1/2: a³=(−1/2)³=−1/8.
- б) b¹⁰−b⁸=b⁸(b²−1), а b⁸−b⁶=b⁶(b²−1). После сокращения получаем b².
- При b=−0,1 имеем b²=(−0,1)²=0,01. Подставляемые значения не нарушают ОДЗ исходных дробей.
Ответ
а) −1/8; б) 0,01.
Что важно запомнить
В подобных заданиях выгодно сначала сократить буквенное выражение и только потом подставлять число.