Коротко об условии
При каких a,b определены √(ab), √(−ab), √(a²b), √(a²b²), √(−ab²), √(−a²b²)?
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) √(ab) имеет смысл при ab≥0. б) √(−ab) — при −ab≥0, то есть ab≤0.
- в) a²b≥0: если a=0, подходит любое b; если a≠0, нужно b≥0.
- г) a²b²=(ab)²≥0 при любых a,b.
- д) −ab²≥0: при b=0 подходит любое a; при b≠0 нужно a≤0.
- е) −a²b²≥0. Так как a²b²≥0, неравенство возможно только при a²b²=0, то есть a=0 или b=0.
Ответ
а) ab≥0; б) ab≤0; в) a=0 или b≥0; г) любые a,b; д) b=0 или a≤0; е) a=0 или b=0.
Что важно запомнить
Сводите условие существования корня к неравенству «подкоренное выражение ≥0».