Коротко об условии
При a<0 и b<0 представить √(ab) как произведение корней, а √(a/b) как частное корней.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Так как a<0 и b<0, числа −a и −b положительны.
- а) ab=(−a)(−b), поэтому √(ab)=√(−a)·√(−b).
- б) a/b=(−a)/(−b), поэтому √(a/b)=√(−a)/√(−b).
- Записывать √a и √b отдельно нельзя: при a<0 и b<0 эти корни в действительных числах не определены.
Ответ
а) √(ab)=√(−a)√(−b); б) √(a/b)=√(−a)/√(−b).
Что важно запомнить
Свойства произведения и частного корней применяйте только к неотрицательным подкоренным выражениям.