Коротко об условии
Построить графики четырёх функций, содержащих √(x²).
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Во всех формулах заменяем √(x²) на |x|.
- а) y=|x|/x, x≠0: y=−1 при x<0 и y=1 при x>0.
- б) y=−2|x|/x, x≠0: y=2 при x<0 и y=−2 при x>0.
- в) y=x|x|: при x<0 y=−x², при x≥0 y=x².
- г) y=−x|x|: при x<0 y=x², при x≥0 y=−x². По этим кусочным формулам строим графики.
Ответ
а) y=−1 (x<0), y=1 (x>0); б) y=2 (x<0), y=−2 (x>0); в) y=−x² (x<0), y=x² (x≥0); г) y=x² (x<0), y=−x² (x≥0).
Что важно запомнить
Перед построением графика с √(x²) всегда заменяйте этот корень на |x|.