Алгебра · 8 класс · № 515

Макарычев, 8 класс: № 515 — решение

Проверено по новой редакции 2023–2026 (издание 2024). Для более ранних изданий сверяйте условие.

Коротко об условии

Решить шесть уравнений вида ax²+bx=0.

Решение по шагам

  1. а) 3x²−4x=x(3x−4)=0 ⇒ x=0 или 4/3.
  2. б) −5x²+6x=x(−5x+6)=0 ⇒ x=0 или 6/5.
  3. в) 10x²+7x=x(10x+7)=0 ⇒ x=0 или −7/10.
  4. г) 4a²−3a=a(4a−3)=0 ⇒ a=0 или 3/4.
  5. д) 6z²−z=z(6z−1)=0 ⇒ z=0 или 1/6.
  6. е) y²+2y=y(y+2)=0 ⇒ y=0 или −2.

Ответ

а) 0; 4/3. б) 0; 6/5. в) 0; −7/10. г) 0; 3/4. д) 0; 1/6. е) 0; −2.

Что важно запомнить

Для ax²+bx=0 выносите переменную за скобки: x(ax+b)=0, затем приравнивайте к нулю каждый множитель.