Коротко об условии
Найти значения a, при которых два заданных выражения принимают указанные значения.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Требуется 5a²+5a−6=24. Переносим 24 влево: 5a²+5a−30=0. Делим на 5: a²+a−6=0.
- Разлагаем: a²+a−6=(a−2)(a+3). Поэтому a=2 или a=−3. Проверка: при a=2 исходное выражение равно 24; при a=−3 также равно 24.
- б) a(a−4)=60 ⇒ a²−4a−60=0. Подбираем числа с произведением −60 и суммой −4: −10 и 6.
- Получаем (a−10)(a+6)=0, значит a=10 или a=−6. Проверка: 10·6=60; (−6)(−10)=60.
Ответ
а) −3; 2. б) −6; 10.
Что важно запомнить
После переноса всех членов в одну часть проверьте, раскладывается ли квадратный трёхчлен на простые множители.