Коротко об условии
Раскрыть скобки в четырёх уравнениях и найти корни. Формулировка на сайте передана кратко своими словами.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Раскрываем скобки: 10x²−13x−3=2x+2/5. Умножаем на 5: 50x²−75x−17=0.
- а) 50x²−75x−17=(5x+1)(10x−17), поэтому x=−1/5 или x=17/10.
- б) 3y²+8y−3=y+6y² ⇒ 3y²−7y+3=0. D=49−36=13; y=(7±√13)/6.
- в) (t−1)(t+1)=t²−1, а 2(5t−10½)=10t−21. Поэтому t²−1=10t−21 ⇒ t²−10t+20=0.
- в) D=100−80=20; t=(10±√20)/2=5±√5.
- г) −z(z+7)=z²−4 ⇒ −z²−7z=z²−4 ⇒ 2z²+7z−4=0=(2z−1)(z+4). Поэтому z=1/2 или z=−4.
Ответ
а) −1/5; 17/10. б) (7−√13)/6; (7+√13)/6. в) 5−√5; 5+√5. г) −4; 1/2.
Что важно запомнить
После раскрытия скобок громоздкое равенство обычно сводится к обычному квадратному уравнению.