Коротко об условии
Два квадратных уравнения решить графически и сверить с формулой корней. Формулировка на сайте передана кратко своими словами.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) x²−2x−1=0 графически соответствует пересечению y=x² и y=2x+1. По графику получаем приближённо x≈−0,4 и x≈2,4.
- а) Проверяем формулой: D=(−2)²−4·1·(−1)=8; x=(2±√8)/2=1±√2≈−0,41; 2,41.
- б) x²−4x+2=0 графически соответствует пересечению y=x² и y=4x−2. По графику получаем x≈0,6 и x≈3,4.
- б) Проверяем формулой: D=16−8=8; x=(4±√8)/2=2±√2≈0,59; 3,41.
Ответ
а) x=1−√2≈−0,41; x=1+√2≈2,41. б) x=2−√2≈0,59; x=2+√2≈3,41.
Что важно запомнить
Графическое решение даёт приближения; формула корней — точные значения.