Алгебра · 8 класс · № 556

Макарычев, 8 класс: № 556 — подробное решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Без построения найти точки пересечения четырёх пар линейных графиков. Формулировка на сайте передана кратко своими словами.

Решение по шагам

  1. В точке пересечения значения y одинаковы, поэтому приравниваем правые части функций.
  2. а) 7x−1=2x ⇒ 5x=1 ⇒ x=1/5. Тогда y=2x=2/5. Точка (1/5; 2/5).
  3. б) 3x−11=4 ⇒ 3x=15 ⇒ x=5. Тогда y=4. Точка (5; 4).
  4. в) 5x+8=3x+2 ⇒ 2x=−6 ⇒ x=−3. Тогда y=3·(−3)+2=−7. Точка (−3; −7).
  5. г) 4−x=3x ⇒ 4=4x ⇒ x=1. Тогда y=3. Точка (1; 3).

Ответ

а) (1/5; 2/5). б) (5; 4). в) (−3; −7). г) (1; 3).

Что важно запомнить

В точке пересечения значения двух функций равны.