Коротко об условии
В x²−13x+q=0 один корень равен 12,5; найти второй и q. Формулировка на сайте передана кратко своими словами.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- По Виету для x²−13x+q=0 сумма корней равна 13, а произведение равно q.
- Один корень x₁=12,5, поэтому x₂=13−12,5=0,5.
- q=x₁x₂=12,5·0,5=6,25.
- Проверка: 12,5+0,5=13 и 12,5·0,5=6,25.
Ответ
Второй корень 0,5; q=6,25.
Что важно запомнить
Свободный член приведённого квадратного уравнения равен произведению корней.