Коротко об условии
Построить четыре графика: y=x², y=x³, 0,5xy+1,5=0 и y+x³=0.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) y=x² — парабола. Опорные точки: (−2;4), (−1;1), (0;0), (1;1), (2;4).
- б) y=x³ — кубическая парабола. Точки: (−2;−8), (−1;−1), (0;0), (1;1), (2;8).
- в) 0,5xy+1,5=0 ⇒ xy=−3 ⇒ y=−3/x, x≠0. Это гипербола; точки (−3;1), (−1;3), (1;−3), (3;−1), асимптоты — оси координат.
- г) y+x³=0 ⇒ y=−x³. Это отражение графика y=x³ относительно оси Ox; например, точки (−2;8), (−1;1), (0;0), (1;−1), (2;−8).
Ответ
а) y=x²; б) y=x³; в) y=−3/x; г) y=−x³.
Что важно запомнить
Перед построением полезно привести каждое уравнение к знакомому виду y=f(x) и отметить несколько симметричных опорных точек.