Алгебра · 8 класс · № 728

Макарычев, 8 класс: № 728 — подробное решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Периметр прямоугольника 66 см, а длина в 10 раз больше ширины. Найти стороны.

Решение по шагам

  1. Пусть x см — ширина прямоугольника, y см — его длина. По условию y=10x.
  2. Периметр равен 66 см: 2(x+y)=66, то есть x+y=33. Подставляем y=10x: x+10x=33.
  3. 11x=33 ⇒ x=3 см. Тогда y=30 см. Проверка: 2(3+30)=66 см и 30=10·3.

Ответ

3 см и 30 см.

Что важно запомнить

Каждый переход проверяем по исходному условию; для систем после нахождения одной переменной обязательно восстанавливаем вторую, а в текстовых задачах проверяем смысл полученных величин.