Коротко об условии
Решить (a−1)x²+2ax+a+1=0 относительно x. Формулировка передана кратко своими словами.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Разложим левую часть: (a−1)x²+2ax+a+1=(x+1)((a−1)x+a+1). Проверяем раскрытием скобок.
- Если a=1, исходное уравнение становится 2x+2=0, откуда x=−1.
- Если a≠1, произведение равно нулю. Из x+1=0 получаем x=−1.
- Из (a−1)x+a+1=0 получаем x=−(a+1)/(a−1).
Ответ
При a=1: x=−1; при a≠1: x=−1 и x=−(a+1)/(a−1).
Что важно запомнить
Особое значение параметра может понизить степень уравнения.