Коротко об условии
Поезд проходит 400 км туда с постоянной скоростью. На обратном пути 2/5 расстояния идёт с той же скоростью, затем уменьшает её на 20 км/ч. Общее время — 11 ч. Найти скорость на последнем участке.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Пусть первоначальная скорость x км/ч. На обратном пути 160 км поезд идёт со скоростью x, а 240 км — со скоростью x−20.
- Составляем уравнение: 400/x +160/x +240/(x−20)=11, где x>20.
- После приведения к общему знаменателю получаем 11x²−1020x+11200=0. Корни: x=80 и x=140/11.
- Второй корень меньше 20 и не подходит. Значит первоначальная скорость 80 км/ч, а на последнем участке 80−20=60 км/ч.
Ответ
60 км/ч.
Что важно запомнить
Корень, при котором скорость x−20 неположительна, должен быть исключён по смыслу задачи.