Коротко об условии
Выбрать из четырёх неравенств то, которое не является верным при любом a.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) a²−(2a−3)=a²−2a+3=(a−1)²+2>0 — верно всегда.
- б) a²+6−4a=(a−2)²+2>0 — верно всегда.
- в) a²−(4a−4)=a²−4a+4=(a−2)². Требуется строго >0, но при a=2 получаем 0, поэтому утверждение нарушается.
- г) a²−(8a−70)=(a−4)²+54>0 — верно всегда.
Ответ
в) 4a−4<a² — не верно при a=2.
Что важно запомнить
Для доказательства числового неравенства удобно исследовать знак разности его частей; для дробей обязательно учитывать область допустимых значений.