Алгебра · 8 класс · № 865

Макарычев, 8 класс: № 865 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Известно a<b. Записать неравенства после одинаковых преобразований обеих частей.

Решение по шагам

  1. Прибавляем 4: a+4<b+4. Вычитаем 5: a−5<b−5.
  2. Умножаем на 8>0: 8a<8b. Делим на 1/3>0, то есть умножаем на 3: 3a<3b.
  3. Умножаем на −4,8<0: знак меняется, поэтому −4,8a>−4,8b.
  4. Делим на −1: знак меняется, поэтому −a>−b.

Ответ

а) a+4<b+4; б) a−5<b−5; в) 8a<8b; г) 3a<3b; д) −4,8a>−4,8b; е) −a>−b.

Что важно запомнить

Положительный множитель сохраняет знак неравенства, отрицательный — меняет его.