Алгебра · 8 класс · № 878

Макарычев, 8 класс: № 878 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Оценить 1/y: а) при 5<y<8; б) при 0,125<y<0,25.

Решение по шагам

  1. а) Все числа положительные. При переходе к обратным величинам порядок меняется: 1/8<1/y<1/5. То есть 0,125<1/y<0,2.
  2. б) 0,125=1/8, а 0,25=1/4. Имеем 1/8<y<1/4.
  3. Переходим к обратным величинам: 4<1/y<8.

Ответ

а) 1/8<1/y<1/5 (0,125<1/y<0,2); б) 4<1/y<8.

Что важно запомнить

Для положительных чисел функция 1/x убывает: меньшему x соответствует большее 1/x.