Алгебра · 8 класс · № 888

Макарычев, 8 класс: № 888 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

У равнобедренного треугольника 26≤a≤28 мм для основания и 41≤b≤43 мм для боковой стороны. Оценить периметр.

Решение по шагам

  1. Периметр равнобедренного треугольника P=a+2b.
  2. Минимум получается при минимальных a и b: P≥26+2·41=108 мм.
  3. Максимум получается при максимальных a и b: P≤28+2·43=114 мм.
  4. Следовательно, 108≤P≤114.

Ответ

108≤P≤114 мм.

Что важно запомнить

Для линейного выражения с положительными коэффициентами минимум и максимум достигаются на соответствующих крайних границах.