Алгебра · 8 класс · № 895

Макарычев, 8 класс: № 895 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Квадратный лист: после отрезания полосы шириной 5 дм площадь оставшейся части стала 6 дм². Найти сторону исходного квадрата.

Решение по шагам

  1. Пусть сторона исходного квадратного листа равна x дм. После отрезания полосы шириной 5 дм остаётся прямоугольник со сторонами x и x−5.
  2. По условию x(x−5)=6. Получаем x²−5x−6=0.
  3. Разложим: (x−6)(x+1)=0, поэтому x=6 или x=−1.
  4. Длина положительна и должна быть больше 5 дм, поэтому подходит только x=6.

Ответ

6×6 дм.

Что важно запомнить

В геометрической задаче после решения уравнения обязательно отбрасывайте корни, не имеющие смысла как длины.