Алгебра · 8 класс · № 91

Макарычев, 8 класс: № 91 — подробное решение

Проверено по новой редакции 2023–2026. Для более ранних изданий сверяйте содержание задания.

Коротко об условии

Сложить и вычесть две пары дробей, раскладывая знаменатели на общие множители.

Решение по шагам

  1. а) Знаменатели a(a+b) и b(a+b). Общий знаменатель ab(a+b).
  2. Числитель после приведения: b+a=a+b. Сокращаем общий множитель a+b и получаем 1/(ab).
  3. б) Знаменатели b(b−a) и a(b−a). Общий знаменатель ab(b−a).
  4. Числитель: a−b=−(b−a). После сокращения b−a остаётся −1/(ab).
  5. Сокращение допустимо только при исходных ограничениях: соответствующие знаменатели должны быть ненулевыми.

Ответ

а) 1/(ab); б) −1/(ab).

Что важно запомнить

Перед приведением к общему знаменателю вынесите общий множитель из каждого знаменателя.