Коротко об условии
Найти пересечение пар промежутков: (1; 8) и (5; 10); [−4; 4] и [−6; 6]; (5; +∞) и (7; +∞); (−∞; 10) и (−∞; 6).
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Общая часть интервалов (1; 8) и (5; 10) начинается после 5 и заканчивается перед 8: (5; 8).
- б) Отрезок [−4; 4] целиком лежит внутри [−6; 6], значит пересечение равно [−4; 4].
- в) Числа должны быть одновременно больше 5 и больше 7, то есть x>7. Получаем (7; +∞).
- г) Числа должны быть одновременно меньше 10 и меньше 6, то есть x<6. Получаем (−∞; 6).
Ответ
а) (5; 8); б) [−4; 4]; в) (7; +∞); г) (−∞; 6).
Что важно запомнить
Пересечение — это только те числа, которые принадлежат обоим промежуткам одновременно.