Коротко об условии
Решить девять простых линейных неравенств с дробными коэффициентами.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) 2x/5>1 ⇒ 2x>5 ⇒ x>5/2.
- б) x/3<2 ⇒ x<6.
- в) 6x/7≥0 ⇒ x≥0.
- г) (3x−1)/4>2 ⇒ 3x−1>8 ⇒ x>3.
- д) 2>(6−x)/5 ⇒ 10>6−x ⇒ x>−4.
- е) (2+3x)/18<0 ⇒ 2+3x<0 ⇒ x<−2/3.
- ж) (12−7x)/42≥0 ⇒ 12−7x≥0 ⇒ x≤12/7.
- з) (x+15)/3>4 ⇒ x+15>12 ⇒ x>−3.
- и) 6≤(2/7)(x+4) ⇒ 42≤2x+8 ⇒ x≥17.
Ответ
а) (5/2; +∞); б) (−∞; 6); в) [0; +∞); г) (3; +∞); д) (−4; +∞); е) (−∞; −2/3); ж) (−∞; 12/7]; з) (−3; +∞); и) [17; +∞).
Что важно запомнить
При умножении обеих частей на положительный знаменатель знак неравенства не меняется.