Алгебра · 8 класс · № 973

Макарычев, 8 класс: № 973 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Проверить, является ли число 3 решением каждой из трёх систем неравенств.

Решение по шагам

  1. а) Подставляем x=3: 6·3−1=17>3 — верно; 4·3−32=−20<9 — верно. Значит, 3 является решением системы а).
  2. б) 7·3=21<5·3+7=22 — верно; 3·3−1=8>5−3=2 — верно. Значит, 3 является решением системы б).
  3. в) 5·3+4=19<20 — верно; 3−2·3=−3>−1 — неверно.
  4. Для решения системы должны выполняться оба неравенства одновременно, поэтому в пункте в) число 3 не подходит.

Ответ

а) да; б) да; в) нет.

Что важно запомнить

Чтобы число было решением системы, оно должно удовлетворять каждому неравенству системы.