Коротко об условии
По графику f(x)=ax²−b на рисунке 29 найти x, при котором f(x)=68.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Вершина графика — (0;−4), поэтому b=4.
- График проходит через точку (2;−2): 4a−4=−2, откуда a=1/2.
- Следовательно, f(x)=1/2 x²−4.
- Решаем 1/2 x²−4=68: 1/2 x²=72 ⇒ x²=144.
- x=−12 или x=12.
Ответ
x=−12 и x=12.
Что важно запомнить
У параболы с осью симметрии Oy одинаковому положению по высоте обычно соответствуют две симметричные абсциссы.