Коротко об условии
Построить в одной системе координат две группы линейных функций: а) y=x+5, y=−0,5x+5, y=5; б) y=0,5x+3, y=0,5x, y=0,5x−2.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Все три графика проходят через точку (0;5): первая прямая возрастает, вторая убывает, третья горизонтальна.
- Для y=x+5 удобно взять точки (0;5) и (−5;0).
- Для y=−0,5x+5 — (0;5) и (10;0). Для y=5 — любые две точки с ординатой 5.
- б) У всех трёх прямых одинаковый коэффициент наклона 0,5, поэтому они параллельны.
- Их пересечения с Oy: 3, 0 и −2 соответственно.
Ответ
а) три прямые имеют общую точку (0;5); б) три прямые попарно параллельны, с ординатами пересечения Oy 3, 0 и −2.
Что важно запомнить
У линейных функций с одинаковым k и разными b графики параллельны.