Алгебра · 9 класс · № 230

Макарычев, 9 класс: № 230 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

Разложить на множители два квадратных трёхчлена.

Решение по шагам

  1. а) Корни 3x²−25x−28=0: x=−1 и x=28/3. Поэтому 3x²−25x−28=(x+1)(3x−28).
  2. б) Корни 2x²+13x−7=0: x=−7 и x=1/2. Поэтому 2x²+13x−7=(x+7)(2x−1).

Ответ

а) (x+1)(3x−28); б) (x+7)(2x−1).

Что важно запомнить

Если корни квадратного трёхчлена известны, его можно представить как a(x−x₁)(x−x₂).