Коротко об условии
При каких a значение каждой из трёх рациональных дробей равно нулю?
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Числитель a(a−3)(a+3)=0. Знаменатель (a−3)(a+4)≠0, поэтому a=3 исключается. Ответ: a=−3 или 0.
- б) Числитель a⁴(a+2)=0. При a=−2 знаменатель равен нулю, поэтому остаётся только a=0.
- в) Числитель a³(a−2)²=0. Значение a=2 запрещено знаменателем a⁴−16=0. Остаётся a=0.
Ответ
а) a=−3, 0; б) a=0; в) a=0.
Что важно запомнить
Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель при этом не равен нулю.