Коротко об условии
Найти области определения двух функций с квадратным корнем.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Для y=√(12x−3x²) нужно 12x−3x²≥0.
- 3x(4−x)≥0 ⇒ 0≤x≤4.
- б) Для y=1/√(2x²−12x+18) подкоренное выражение в знаменателе должно быть строго положительным.
- 2x²−12x+18=2(x−3)²>0 при всех x, кроме x=3.
Ответ
а) [0;4]; б) (−∞;3)∪(3;+∞).
Что важно запомнить
Если квадратный корень стоит в знаменателе, подкоренное выражение должно быть строго положительным.