Алгебра · 9 класс · № 279

Макарычев, 9 класс: № 279 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Какой должна быть ширина, чтобы площадь была больше 36 см²?

Решение по шагам

  1. Пусть ширина x>0, тогда длина x+5.
  2. x(x+5)>36 ⇒ x²+5x−36>0.
  3. (x+9)(x−4)>0.
  4. Решение неравенства: x<−9 или x>4.
  5. С учётом положительной ширины остаётся x>4.

Ответ

Ширина должна быть больше 4 см.

Что важно запомнить

При строгом условии площади >36 значение 4 см не включается.