Алгебра · 9 класс · № 282

Макарычев, 9 класс: № 282 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

Функция y=(0,5x−2)/3. Найти точки пересечения с осями и определить, возрастает она или убывает.

Решение по шагам

  1. Преобразуем: y=x/6−2/3.
  2. Пересечение с Ox: y=0 ⇒ x/6−2/3=0 ⇒ x=4. Точка (4;0).
  3. Пересечение с Oy: x=0 ⇒ y=−2/3. Точка (0;−2/3).
  4. Коэффициент при x равен 1/6>0, поэтому функция возрастает.

Ответ

С Ox: (4;0); с Oy: (0;−2/3); функция возрастает.

Что важно запомнить

Для линейной функции y=kx+b знак k определяет монотонность.