Коротко об условии
Решить четыре рациональных неравенства.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) (x−5)/(x+6)<0. Критические точки −6 и 5 ⇒ (−6;5).
- б) (1,4−x)/(x+3,8)<0 эквивалентно (x−1,4)/(x+3,8)>0 ⇒ x<−3,8 или x>1,4.
- в) 2x/(x−1,6)>0 ⇒ x/(x−1,6)>0 ⇒ x<0 или x>1,6.
- г) (5x−1,5)/(x−4)>0. Нуль числителя x=0,3, знаменателя x=4. Ответ x<0,3 или x>4.
Ответ
а) (−6;5); б) (−∞;−3,8)∪(1,4;+∞); в) (−∞;0)∪(1,6;+∞); г) (−∞;0,3)∪(4;+∞).
Что важно запомнить
Нули знаменателя никогда не включаются в ответ.