Коротко об условии
Найти значения p, при которых значения двух выражений равны.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) p³−p²=8p−12 ⇒ p³−p²−8p+12=0.
- Разложение: (p−2)²(p+3)=0, поэтому p=2 или p=−3.
- б) p³−3p=p²+1 ⇒ p³−p²−3p−1=0.
- Разложение: (p+1)(p²−2p−1)=0.
- Отсюда p=−1 или p=1±√2.
Ответ
а) p=−3, 2; б) p=−1, 1−√2, 1+√2.
Что важно запомнить
Равенство значений двух выражений приводит к обычному алгебраическому уравнению.