Коротко об условии
Решить одно дробно-рациональное уравнение с многочленами третьей и четвёртой степени.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- ОДЗ исходных знаменателей: x≠−1,1.
- После приведения обеих частей к общему знаменателю разность левой и правой частей упрощается до
- −(x−4)²/[(x−1)(x+1)(x²+1)].
- Следовательно, (x−4)²=0.
- x=4 удовлетворяет ОДЗ.
Ответ
x=4.
Что важно запомнить
Даже громоздкое рациональное уравнение после факторизации может свестись к одному квадрату.