Алгебра · 9 класс · № 376

Макарычев, 9 класс: № 376 — решение

Нумерация и содержание №1–900 сверены по новой редакции базового учебника 2023–2026. Для старых изданий 2014–2022 нумерация отличается.

Коротко об условии

При каком a точка B(a;1−a) принадлежит двум заданным графикам?

Решение по шагам

  1. а) Подставляем в x²−y²=14: a²−(1−a)²=14.
  2. После раскрытия: 2a−1=14, поэтому a=15/2.
  3. б) Подставляем в x²+y²=1: a²+(1−a)²=1.
  4. 2a²−2a=0 ⇒ 2a(a−1)=0.
  5. Получаем a=0 или a=1.

Ответ

а) a=15/2; б) a=0 или 1.

Что важно запомнить

Параметр находится из условия принадлежности точки графику.