Коротко об условии
Для окружностей x²+y²=9 и x²+y²=16 определить, где расположены точки M(5;5), N(1;−2), P(3,6;0), Q(4,001;−0,5).
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Сравниваем x²+y² с 9 и 16.
- M: 25+25=50>16 — точка за пределами большого круга.
- N: 1+4=5<9 — внутри малой окружности.
- P: 3,6²=12,96; 9<12,96<16 — в кольце между окружностями.
- Q: 4,001²+0,5²=16,008001+0,25=16,258001>16 — за пределами большого круга.
Ответ
M — за большой окружностью; N — внутри малой; P — в кольце; Q — за большой окружностью.
Что важно запомнить
Для концентрических окружностей с центром в начале координат достаточно сравнить квадрат расстояния x²+y² с квадратами радиусов.